Le concert légendaire de Keith Jarrett en janvier 1975 a failli ne jamais avoir lieu. Inspiré d'une histoire vraie, Köln 75 retrace comment ce concert a vu le jour grâce aux efforts d'une toute jeune promotrice de concerts en devenir, Vera Brandes (interprétée par l'actrice allemande Mala Emde). Animée par un enthousiasme débordant, elle s'est retrouvée à tout gérer : organisation de la salle (l'Opéra de Cologne), promotion de l'événement, vente des billets, et surtout, convaincre Jarrett de monter sur scène alors qu'il était sur le point d'annuler, après avoir découvert que le piano Bösendorfer Imperial qui lui avait été promis était introuvable.
John Magaro incarne Jarrett avec toute son intensité, offrant un contrepoint sublime à l'interprétation lumineuse et déterminée de Mala Emde dans le rôle de Vera. Köln 75 dévoile pour la première fois les coulisses captivantes et méconnues du célèbre concert d'une heure, entièrement improvisé, devenu l'album solo de jazz le plus vendu de l'histoire.